Sabtu, 27 Agustus 2016

Bilangan Rasional & Irasional

       Bagi anda mungkin kategori bilangan ini sudah tidak asing lagi, karena sudah sangat familiar dalam dunia matematika. Tapi walaupun anda sudah sangat paham saya akan tetap memberikan penjelasan tentang bilangan rasioanl dan irasional.
Kalau ada kesalahan di postingan saya, anda boleh mengirimkan komentar pada kotak komentar.



·          * Pengertian dan contoh bilangan rasional dan irasional

    Himpunan bilangan riil (dinotasikan dengan R) merupakan himpunan dari bilangan positif, negatif, dan nol. Salah satu sifat penting dari bilangan riil adalah bilangan ini dapat direpresentasikan dengan
titik-titik yang dapat disusun menjadi sebuah garis lurus. Secara umum, himpunan bilangan riil dibagi menjadi dua himpunan bilangan yang saling lepas, yaitu himpunan bilangan rasional (dinotasikan dengan Q) dan himpunan bilangan irasional (dinotasikan denganQ’).
-         
          1) Bilangan rasional itu sendiri adalah bilangan riil yang dapat dinyatakan sebagai pembagian dari dua buah bilangan bulat (dengan pembagi bukan nol).

Contoh bilangan rasional :

-0,25252525,
Merupakan bilangan rasional karena bilangan 0,25252525 dapat di ubah menjadi bentuk menjadi pecahan  a/b. Dimana a=25 dan b=99

-0,12111111…, Merupakan bilanga rasional bilangan karena bilangan  0,12111111… dapat diubah menjadi bentuk pecahan a/b. Dimana a= 109 da b=900

 
  2) Bilangan irasional adalah bilangan riil yang selain bilangan rasional. Bila dinyatakan dalam bentuk desimal, bilangan irasional merupakan bilangan desimal yang terus berjalan dan tak berulang.

    Contoh bilangan irasional :

-2 yang hasilnya adalah 1,414213562... dan bilangan desimalnya akan terus berjalan.

- Bilangan akar 3 & phi juga adalah bilangan irasional.

  
       
    Secara histori, bilangan irasional ditemukan pertama kali oleh seorang filosofi pitagoras yang bernama

Hippasus (500 SM) ketika ia mengukur diagonal suatu persegi yang mempunyai sisi yang sama.

Kedua sisi tersebut adalah satu. Dari pengukuran diagonal tersebut dia menemukan suatu bilangan, yaitu 2 yang tidak dapat diubah dalam bentuk pecahan. Sampai akhirnya, bilangan tersebut dinamakan dengan bilangan irasonal.




Tidak ada komentar: