Menentukan Penyelesaian dari Sistem Persamaan Linear Tiga Variabel

     Sistem persamaan linear tiga variabel (SPLTV) merupakan sistem
persamaan linear yang melibatkan tiga variabel yang berbeda. Hampir sama seperti menyelesaikan sistem persamaan linear dua
variabel (SPLDV), umumnya metode yang populer digunakan untuk menyelesaikan sistem persamaan linear tiga variabel adalah  substitusi dan metode campuran eliminasi & substitusi atau yang lebih dikenal metode campuran.

Contoh:

Dengan metode campuran tentukan penyelesaian dari sistem persamaan:
3x - y + 2z = 16
2x + y + z = 1
4x - 2y + z = 18

Penyelesaian
3x - y + 2z = 16 ........1)
2x + y + z = 1 ...........2)
4x - 2y + z = 18 ........3)

 

Substitusikan z = 3 ke persamaan (4)
-y + 3 = 2
-y = 2 – 3
-y = -1
y = 1

Substitusikan y = 1 dan z = 3 ke persamaan (1)
2x + 1 + 3 = 12
2x + 4 = 12
2x = 8
x = 4

Jadi, penyelesaianya adalah {(4, 1, 3)}