1.
Pernyataan (Statement) atau Kalimat Tertutup
Pernyataan
adalah kalimat yang hanya memiliki nilai benar saja atau salah saja, tetapi
tidak sekaligus bernilai benar dan salah(kalimat tertutup).
a. Jakarta adalah ibu kota
Indonesia.(Pernyataan yang benar).
b. Semua ikan berteur (pernyataan yang
salah).
Penulisan
pernyataan tidak menggunakan dasar empiris, yaitu menunjukkan benar atau
salahnya sebuah pernyataan melalui bkti
atau perhitunga dalam matematika.
Contoh:
a. Dalam ΔABC berlaku a² = b² + c ² - 2 bc cos A. ( Pernyataan benar).
b. Akar-akar kuadrat x ² - x + 7= 0 adalah bilngan real
(pernyataan salah).
Ada
juga kalimat yang bukan pernyataan (bukan kalimat deklaratif), sehingga tidak
dapat ditentukan nilai kebenarannya.
Contoh :
a. Siapa namamu?
b. Jakarta jauh letajnya.
c. Semoga hidupmu bahagia.
2.
Kalimat Terbuka
Kalimat terbuka adalah kalimat yang
belum ditentukan nilai benar atau salahnya. Namun, setelah variable yang ada
pada kaimat terbuka diganti, maka nilai kebenarannya dapat ditentukan.
Contoh :
a. A adalah siswa yang memakai kacamata.
b. 5x + 2 = 10
3.
Pernyataan Berkuantor
Pernyataan
berkuantor adalah pernyataan yang melibatkan banyaknya objek yang terdapat
didalam pernyataan tersebut. Pernyataan berkuantor terbagi menjadi 2, yaitu :
a. Pernyataan berkuantor umum (universal),
yaitu kuantor yang menggunkan kata “semua” atau “ untuk setiap” (dilambangkan “∀”)
b. Pernyataan
berkuantor khusus (eksistensial), yaitu kuantor yang menggunakan kata “ada”
atau beberapa” (dilambangkan “∃”)
B. Operasi pada pernyataan
1. Negasi (ingkaran/penyangkalan)
B. Operasi pada pernyataan
1. Negasi (ingkaran/penyangkalan)
a. Negasi (ingkaran) dari p adalah ~p (dibaca tidak benar p atau bukan p)
b. Pernyataan
p dan ~p mempunyai nilai kebenaran yang berlawanan.
c.
Negasi untuk pernyataan berkuantor:
~[ ∀x : p(x)]=
∃x :
~p(x) dibaca negasi dari “semua x berlaku p(x)” dibaca negasi dari "semua x berlaku
Tidak ada komentar: