Persamaan & pertidaksamaan linear satu variabel

A.Persamaan Linear Satu Variabel

    Aturan dalam menyelesaikan persamaan linear satu variabel adalah sebagai berikut :

1. Menambah atau mengurangi kedua ruas dengan dengan bilangan yang sama.

2. Membagi atau mengalikan kedua ruas dengan bilangan yang sama (bukan nol).

Contoh:

a. Tentukan penyelesaian dari 2n + 8 = 30

  Penyelesaian :

      2n + 8  = 30

    2n + 8 - 8 = 30 - 8

          2n  = 22
        2n /2 =  22/2

        n   = 11

         

b. Diketahui persamaan 9x + 5 = 2x - 9 , nilai x + 11 adalah .....

   Penyelesaian :

          9x + 5  = 2x -9

            9x - 2x = -9-5

             7x   =  -14                 
            x  = - 14/7

                x = -2

 Jadi, nilai x + 11 = -2 + 11

                 = 9

B. Pertidaksamaan Linear Satu Variabel

    Aturan dalam menyelesaikan pertidaksamaan linear satu variabel adalah sebagai berikut :

1. Menambah atau mengurangi kedua ruas dengan bilangan negatif yang sama .

2. Membagi atau mengalikan kedua ruas dengan bilanagn yang sama (bukan nol).

   

       Jika membagi atau mengalikan kedua ruas dengan bilangan yang negatif yang sama, tanda ketidaksamaan berubah arah. Jika membagi atau mengalikan kedua ruas dengan bilangan positif yang sama, tanda ketidaksamaan tetap.

Contoh:

 a. Tentukan penyelesaian dari :  4y - 2 ≥ 10

   Penyelesaian :

             4y - 2 ≥ 10

       4y - 2 + 2 ≥ 10 + 2  ---> kedua ruas ditambah 2

          4y   ≥ 12

         4y : 4 ≥ 12 : 4   ---> kedua ruas dibagi 4

              y  ≥ 3

b. Tentukan penyelesaian dari : 12 - 1/2 y < 16

  Penyelesaian :

         12 - 1/2 y < 16

        12 - 12 - 1/2y < 16 - 12 ---> kedua ruas dikurangi 12

               -1/2 y <  4

          -1/2y x (-2) > 4 x (-2) ---> kedua ruas dikali -2 maka tanda

                                pertidaksamaan berubah
               y <  -8